Ποσοτικές εκτιμήσεις

 


Ο,τι και να διαβάζουμε, χρειαζόμαστε και πειστικούς αριθμούς για να σχηματίσουμε δική μας άποψη. Σύμφωνα λοιπόν με την RSA, τα κλειδιά που χρησιμοποιεί ο αλγόριθμος έχουν μέγεθος από 100 μέχρι 500 δεκαδικών ψηφίων (446-1600 bits) με το 1024 να αντιστοιχεί σε 340 ψηφία. Το μεγαλύτερο κλειδί που έχει "σπάσει" είναι μήκους 130 ψηφίων, και για το σκοπό αυτό εργάστηκαν εκατοντάδες υπολογιστές στο Internet. Η γενική εκτίμηση περί της δυσκολίας σπασίματος τέτοιων κλειδιών, λέει ότι αυτή διπλασιάζεται με την πρόσθεση 5 ψηφίων.

Τα παραπάνω συνηγορούν στην άποψη ότι, με τα σημερινά μέτρα υπολογιστικών δυνατοτήτων, η αποκάλυψη έστω και ενός κλειδιού είναι πρακτικά πάρα πολύ δύσκολη έως αδύνατη. Με βάση τις ποσοτικές εκτιμήσεις που προέκυψαν από το σπάσιμο του κλειδιού των 130 ψηφίων, το κλειδί των 1024 bit που χρησιμοποιεί το SET χρειάζεται 1,5 x 1011 έτη υπολογισμών σε επεξεργαστή του ενός MIPS, δηλαδή περίπου ενάμισυ δισεκατομμύριο χρόνια για υπολογιστή των 100 MIPS, που είναι τυπικός σήμερα ή περί τα 1.000-10.000 χρόνια για τους σημερινούς υπερυπολογιστές.

Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και να μεγαλώσει ο ρυθμός με τον οποίο βελτιώνονται οι επιδόσεις των μικροεπεξεργαστών, σε δέκα χρόνια από σήμερα θα χρειάζονται ακόμα εκατοντάδες ετών για να σπάσει ένα τέτοιο κλειδί σε έναν (με τα τότε μέτρα) συνηθισμένο υπολογιστή. Οι παραδοχές που γίνονται σε αυτή την παρακινδυνευμένη πρόβλεψη αφορούν όχι μόνο το ρυθμό βελτίωσης των επιδόσεων των επεξεργαστών, αλλά και την ευφυία του αλγορίθμου που χρησιμοποιείται στο σπάσιμο των κωδικών.

Αν επιχειρήσουμε να εξετάσουμε το θέμα με μεγαλύτερη λεπτομέρεια, θα φτάσουμε στο πρότυπο κρυπτογράφησης δεδομένων (DES: Data Encryption Standard) το οποίο εκδόθηκε το 1977 και βασίζεται σε επαναλαμβανόμενες μετατροπές δυαδικών ψηφίων μέσα σε ένα μπλοκ μήκους 64-bit, οι οποίες καθορίζονται από ένα συγκεκριμένο κλειδί. Το κλειδί αυτό έχει επίσης μήκος 64-bit με κάθε όγδοο bit να είναι parity bit, δηλαδή το καθαρό μήκος του κλειδιού είναι 56-bits.

Η υλοποίηση των μετατροπών αυτών σε πρόγραμμα δεν είναι απλή υπόθεση, μια και αυτές δεν μπορούν να προγραμματιστούν εύκολα σε έναν γενικής χρήσης μικροεπεξεργαστή. Η σχεδίαση και κατασκευή ειδικού για το σκοπό αυτό επεξεργαστή έχει όπως είναι φυσικό δυσανάλογο (σε σχέση με τις δυνατότητες κακόβουλων οργανισμών) κόστος.

 

 
 
     

Αρχή σελίδας
 
(c) 2001 created by Magnet Internet Services